Llevo un tiempo sin escribir,
y el conocimiento a veces se hace esperar, pero hoy vengo con un nuevo post del Tecnópata Obsoleto donde hablaré
de un problema recurrente para el hardware, las matemáticas. No os
asustéis, hipoglúcidos, que sólo vamos a hablar de la división y de por qué un programador
tiene que tener cuidado a la hora de dividir.
A todos nos han enseñado a
dividir de pequeños y lo hacemos de forma automática en muchos casos, sabiendo
por ejemplo que, si 2 personas van a comerse una pizza (iba a poner barbacoa, pero puede haber veganos leyendo), les corresponde media a
cada uno y más aún, si está partida en 8 trozos, cada gordito zampará 4
suculentas porciones de una pizza sin piña (si una pizza llevase piña no se consideraría
pizza, sino aberración culinaria). ¿Pero qué ocurre si nos dicen: “Hay una pizza
y queremos dividir sus 8 deliciosas porciones entre 0 personas”? ¿Cuántas
porciones se lleva cada persona? Podéis ver que es una pregunta que no tiene
sentido, no hay personas que puedan llevarse pizza así que tampoco es cierto
que cada persona se lleve 0 pedazos, nadie se lleva nada, pero todas las
personas se llevan algo, como si dijese que toda la gente que mide más de 16
metros puede volar, es cierto porque nadie mide más de 16 metros, pero es
mentira porque no hay nadie que mida más de 16 metros para probarlo.
Igual que en el lenguaje, en matemáticas tampoco tiene sentido dividir entre 0 y hay movidas mazo de chungas y tope de raras (en lenguaje técnico lo llamamos así) que harían llorar al niño Jesús si éste hubiera estudiado matemáticas. Los matemáticos normalmente se limitan a evitar el problema acercándose con lo que se llaman “límites”, y resolviendo que cuanto más cercano a 0 es el divisor, más nos acercamos a infinito. Así que la respuesta más bonita a la pregunta sería “algo parecido a infinito”.
¿Cómo resuelve la parte
hardware de un ordenador una división? Imaginemos la ya nombrada pizza,
humeante, apetitosa, recién cocinada y dispuesta en 8 trozos. Somos de nuevo 2
personas hambrientas y el ordenador lo sabe, así que utiliza el “método de las
restas sucesivas”.
Inicio: Restan 8 porciones
para acabar la pizza
Ronda 1 – Nos comemos un trozo
cada uno, 2 trozos menos (restan 6)
Ronda 2 - Nos comemos 2 trozos
(restan 4)
Ronda 3 - Nos comemos 2 trozos
(restan 2)
Ronda 4 - Nos comemos 2 trozos
(restan 0)
Fin: No quedan trozos de
pizza, terminamos
Ese 0 es el resto de nuestra
división, ¿Y el resultado? Cuatro, las 4 rondas en las que nos hemos comido
nuestra pizza. Por lo tanto, lo que un microchip hace para dividir, es restar
hasta que quedan menos porciones que gente para comer y los trozos que quedan
sin comer, son el resto.
Imaginemos que esa pizza se la
comen 3 personas:
Inicio: 8 porciones
Ronda 1 - Se comen 3 trozos,
resto 5
Ronda 2 - Se comen 3 trozos,
resto 2
Fin: Quedan 2 trozos, son 3
personas, terminamos.
Aquí podéis ver que el
resultado es 2, y sobran 2 trozos por los que tendrán que luchar a muerte o
partirlos de forma inexacta con un cuchillo (no voy a hablar de decimales).
¿Qué pasa si el divisor es 0?
Tenemos 8 trozos de pizza
Inicio: 8 porciones
Ronda 1 - Las 0 personas se
comen 0 trozos, quedan 8
Ronda 2 - Se comen 0 trozos,
quedan 8
…
Ronda 10.000 - Se comen 0
trozos, quedan 8 porciones, la pizza sigue entera
…
Como podéis ver, al restarse de 0 en 0, el cálculo nunca pararía, y seguiría así hasta el fin de los tiempos,
en un bucle infinito de hardware. Por este motivo, dividir por cero en programación
es un error, y si lo haces, el hardware mandará a paseo tu programa, porque la
calculadora del ordenador ya está avisada: “Si recibes un 0, dile que aquí no
nos andamos con tonterías”. De esta forma cuando se ejecute dependiendo del lenguaje de programación puede ser que el ordenador estalle programa devuelva un error o que el valor recibido sea del estilo NaN (Not a Number).
Así que ya sabéis, no dejéis a
vuestros niños dividir entre 0. ¿Tenéis problemas con las divisiones?
